Kuidas arvutada Z-skoor Microsoft Exceli abil

Z-skoor on statistiline väärtus, mis ütleb, kui palju standardhälbeid konkreetne väärtus juhtub olema kogu andmekogumi keskmisest. Andmete keskmise ja standardhälbe arvutamiseks võite kasutada valemeid AVERAGE ja STDEV.S või STDEV.P ning seejärel kasutada neid tulemusi iga väärtuse Z-skoori määramiseks.

Mis on Z-skoor ja mida teevad funktsioonid AVERAGE, STDEV.S ja STDEV.P?

Z-skoor on lihtne viis kahe erineva andmekogumi väärtuste võrdlemiseks. See on määratletud kui standardhälvete arv keskmisest andmepunktist eemal. Üldvalem näeb välja selline:

= [DataPoint-AVERAGE (Andmekomplekt)] / STDEV (Andmekomplekt)

Siin on näide selguse saamiseks. Oletame, et soovite võrrelda kahe Algebra õpilase testi tulemusi, mida õpetavad erinevad õpetajad. Teate, et esimene õpilane sai ühes klassis lõpueksamilt 95% ja teise klassi õpilane 87%.

Esmapilgul on 95% hinne muljetavaldavam, aga mis siis, kui teise klassi õpetaja annaks raskema eksami? Võiksite arvutada iga õpilase punktisumma Z-skoori, võttes aluseks iga klassi keskmised hinded ja igas klassis saadud hindete standardhälbe. Kahe õpilase Z-skooride võrdlemisel võib ilmneda, et 87% skooriga õpilasel läks ülejäänud klassiga võrreldes paremini kui 98% skooriga õpilasel ülejäänud klassiga võrreldes.

Esimene vajalik statistiline väärtus on keskmine ja Exceli funktsioon KESKMINE arvutab selle väärtuse. See liidab lihtsalt kõik lahtrivahemiku väärtused ja jagab selle summa arvväärtusi sisaldavate lahtrite arvuga (see eirab tühje lahtreid).

Teine statistiline väärtus, mida vajame, on standardhälve ja Excelil on kaks erinevat funktsiooni, et arvutada standardhälve veidi erineval viisil.

Eelmistes Exceli versioonides oli ainult funktsioon „STDEV”, mis arvutab standardhälbe, käsitledes andmeid samal ajal populatsiooni „valimina”. Excel 2010 jagas selle kaheks funktsiooniks, mis arvutavad standardhälbe:

  • STDEV.S: See funktsioon on identne eelmise funktsiooniga “STDEV”. See arvutab standardhälbe, käsitledes andmeid populatsiooni valimina. Populatsiooni valim võib olla midagi sellist nagu uurimisprojekti jaoks kogutud konkreetsed sääsed või autod, mis olid kõrvale pandud ja mida kasutati kokkupõrkeohutuse katsetamiseks.
  • STDEV.P: See funktsioon arvutab standardhälbe, käsitledes andmeid kogu populatsioonina. Terve populatsioon oleks midagi sellist nagu kõik Maa sääsed või iga konkreetse mudeli seeriaauto.

Valitud teave põhineb teie andmekogumil. Erinevus on tavaliselt väike, kuid funktsiooni „STDEV.P” tulemus jääb alati väiksemaks kui sama andmekogumi funktsiooni „STDEV.S” tulemus. Eeldada, et andmetes on rohkem varieeruvust, on konservatiivsem lähenemisviis.

Vaatame näidet

Näiteks on meil funktsioonide „AVERAGE“, „STDEV.S“ ja „STDEV.P“ tulemuste salvestamiseks kaks veergu („Väärtused“ ja „Z-skoor“) ning kolm „abistaja“ lahtrit. Veerus „Väärtused“ on kümme juhuslikku arvu, mille keskpunkt on umbes 500, ja veerus „Z-skoor“ leiame Z-skoori, kasutades lahtrites „abistaja“ salvestatud tulemusi.

Kõigepealt arvutame väärtuste keskmise, kasutades funktsiooni “AVERAGE”. Valige lahter, kuhu salvestate funktsiooni “AVERAGE” tulemus.

Sisestage järgmine valem ja vajutage sisenema võivõi kasutage menüüd “Valemid”.

= KESKMINE (E2: E13)

Funktsioonile pääsemiseks menüü „Valemid” kaudu valige rippmenüü „Veel funktsioone”, valige suvand „Statistiline” ja klõpsake siis nuppu „Keskmine”.

Valige aknas Funktsiooni argumendid kõik lahtrid veerus „Väärtused“ välja „Number1“ sisendina. Välja „Number2” pärast ei pea te muretsema.

Nüüd vajutage “OK”.

Järgmisena peame arvutama väärtuste standardhälbe, kasutades funktsiooni „STDEV.S” või „STDEV.P”. Selles näites näitame teile, kuidas arvutada mõlemad väärtused, alustades tähega „STDEV.S”. Valige lahter, kuhu tulemus salvestatakse.

Standardhälbe arvutamiseks funktsiooni “STDEV.S” abil sisestage see valem ja vajutage sisestusklahvi (või pääsete sellele läbi menüü “Valemid”).

= STDEV.S (E3: E12)

Funktsioonile juurdepääsu saamiseks menüü „Valemid“ kaudu valige rippmenüü „Veel funktsioone“, valige suvand „Statistiline“, kerige veidi allapoole ja seejärel klõpsake käsku „STDEV.S“.

Valige aknas Funktsiooni argumendid kõik lahtrid veerus „Väärtused“ välja „Number1“ sisendina. Ka siin ei pea muretsema välja „Number2” pärast.

Nüüd vajutage “OK”.

Järgmisena arvutame standardhälbe funktsiooni “STDEV.P” abil. Valige lahter, kuhu tulemus salvestatakse.

Standardhälbe arvutamiseks funktsiooni “STDEV.P” abil sisestage see valem ja vajutage sisestusklahvi (või pääsete sellele läbi menüü “Valemid”).

= STDEV.P (E3: E12)

Funktsioonile juurdepääsu saamiseks menüü „Valemid“ kaudu valige rippmenüü „Veel funktsioone“, valige suvand „Statistiline“, kerige veidi allapoole ja seejärel klõpsake valemil „STDEV.P“.

Valige aknas Funktsiooni argumendid kõik lahtrid veerus „Väärtused“ välja „Number1“ sisendina. Jällegi ei pea te välja "Number2" pärast muretsema.

Nüüd vajutage “OK”.

Nüüd, kui oleme arvutanud oma andmete keskmise ja standardhälbe, on meil kõik, mida vajame Z-skoori arvutamiseks. Saame kasutada lihtsat valemit, mis viitab lahtritele, mis sisaldavad funktsioonide “AVERAGE” ja “STDEV.S” või “STDEV.P” tulemusi.

Valige veerus „Z-skoor” esimene lahter. Selle näite jaoks kasutame funktsiooni “STDEV.S” tulemust, kuid võite kasutada ka tulemust “STDEV.P” -st.

Sisestage järgmine valem ja vajutage sisestusklahvi:

= (E3- $ G $ 3) / $ H $ 3

Teise võimalusena võite valemi sisestamiseks sisestamise asemel kasutada järgmisi samme:

  1. Klõpsake lahtrit F3 ja tippige =(
  2. Valige lahter E3. (Võite vajutada klahvi vasaknooleklahv üks kord või kasutage hiirt)
  3. Sisestage miinusmärk -
  4. Valige lahter G3 ja vajutage F4 lahtrisse „absoluutse” viite lisamiseks tähemärgid „$” (see liigub läbi „G3”> „$G$3 ″> „G$3″ > “$G3 ″> „G3“, kui jätkate vajutamist F4)
  5. Tüüp )/
  6. Valige lahter H3 (või I3, kui kasutate „STDEV.P”) ja vajutage F4 kahe „$“ tähemärgi lisamiseks.
  7. Vajutage sisestusklahvi

Esimese väärtuse jaoks on arvutatud Z-skoor. See on keskmisest 0,15945 standardhälvet. Tulemuste kontrollimiseks võite korrutada standardhälbe selle tulemusega (6,271629 * -0,15945) ja kontrollida, kas tulemus on võrdne väärtuse ja keskmise (499-500) vahega. Mõlemad tulemused on võrdsed, seega on väärtus mõistlik.

Arvutame ülejäänud väärtuste Z-skoorid. Tõstke esile kogu veerg Z-skoor, alustades lahtrit, mis sisaldab valemit.

Vajutage klahvikombinatsiooni Ctrl + D, mis kopeerib ülemise lahtri valemi kõigi teiste valitud lahtrite kaudu alla.

Nüüd on valem kõigi lahtrite jaoks „täidetud” ja tähtede „$” tõttu viitavad kumbki alati õigetele lahtritele “AVERAGE” ja “STDEV.S” või “STDEV.P”. Kui ilmneb vigu, minge tagasi ja veenduge, et sisestatud valemis oleks tähed „$”.

Z-skoori arvutamine rakke „Abistaja“ kasutamata

Abistajarakud salvestavad tulemuse, nagu funktsioonide AVERAGE, STDEV.S ja STDEV.P tulemused. Need võivad olla kasulikud, kuid pole alati vajalikud. Võite need Z-skoori arvutamisel täielikult vahele jätta, kasutades selle asemel järgmisi üldistatud valemeid.

Siin on funktsioon STDEV.S:

= (Väärtus AVERAGE (Väärtused)) / STDEV.S (Väärtused)

Ja üks, mis kasutab funktsiooni “STEV.P”:

= (Väärtus AVERAGE (Väärtused)) / STDEV.P (Väärtused)

Funktsioonide „Väärtused“ lahtrivahemike sisestamisel lisage kindlasti absoluutsed viited („$“, kasutades F4), nii et „täites“ ei arvutaks teistsuguse vahemiku keskmist ega standardhälvet rakke igas valemis.

Kui teil on suur andmekogum, võib abirakkude kasutamine olla tõhusam, kuna see ei arvuta funktsioonide „AVERAGE” ja „STDEV.S” või „STDEV.P” tulemusi iga kord, säästes protsessori ressursse ja tulemuste arvutamiseks kuluva aja kiirendamine.

Samuti võtab „$ G $ 3” salvestamiseks vähem baite ja vähem RAM-i kui „AVERAGE ($ E $ 3: $ E $ 12)”. See on oluline, kuna Exceli tavaline 32-bitine versioon on piiratud 2 GB RAM-iga (64-bitisel versioonil pole mingeid piiranguid selle kohta, kui palju RAM-i saab kasutada).